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试题

设 $数学公式$ 的小数部分是a， $数学公式$ 的小数部分是b，那么a+b=________．

1
分析：求出 $\text{[math]}$ 和4- $\text{[math]}$ 的范围，求出a b的值，再代入求出即可．
解答：∵2＜ $\text{[math]}$ ＜3，
∴-2＞- $\text{[math]}$ ＞-3，
∴4-2＞4- $\text{[math]}$ ＞4-3，
即1＜4- $\text{[math]}$ ＜2，
a= $\text{[math]}$ -2，b=4- $\text{[math]}$ -1=3- $\text{[math]}$ ，
∴a+b= $\text{[math]}$ -2+3- $\text{[math]}$ =1，
故答案为：1．
点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出a、b的值．

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1

．

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大家知道 $数学公式$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $数学公式$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜ $数学公式$ ＜2，所以 $数学公式$ 的整数部分为1，将 $数学公式$ 减去其整数部分1，差就是小数部分 $数学公式$ -1，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1） $数学公式$ 的整数部分是，小数部分是；
（2）1+ $数学公式$ 的整数部分是，小数部分是；
（3）若设2+ $数学公式$ 整数部分是x，小数部分是y，求x- $数学公式$ y的值．

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设

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