Question

如图，点D、E在OC、OB上，BD、CE交于点A，∠B=∠C，AB=AC．
求证：△BOD≌△COE．

Answer 1

证明：∵∠B=∠C，AB=AC，∠BAE=∠CAE，
∴△BAE≌△CAD；
∴EA=AD；
∵AB=AC，
∴EC=BD；
又∵∠B=∠C，∠O=∠O，
∴△BOD≌△COE．
分析：证△BOD≌△COE已有两个角对应相等，缺少相等的对应边．可由已知条件证明△BAE≌△CAD获得，从而根据AAS判定△BOD≌△COE．
点评：三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．