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    一快餐店试销某种成本为3元的盒饭，试销一段时间后发现，若按售价为5元/份，一天可以售出360份，若每份售价提高1元，每天销售量就减少40份，另外每天固定产生其他费用210元（不含盒饭成本）．若设盒饭售价为x元/份（取整数），该店每天销售此盒饭的数量为y份．
    （1）写出y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．
    （2）若该店想获得最大的利润，并且使得每天的销售较大，那么每份盒饭的售价定为多少元，此时利润为多少？
    考点：二次函数的应用
    专题：
    分析：（1）销售量=360-40×超过的5元的钱数即可得出y与x的函数关系式；
    （2）利用每天的利润=销售量×每份盒饭的利润-固定支出费用，得出函数关系式，求得函数的最值即可．
    解答：解：（1）按售价为5元/份，一天可以售出360份，
    若超过5元且销售量不为负数，y=360-40（x-5）=-40x+560，
    -40x+560≥0，
    解得x≤14，
    ∴y=-40x+560（5≤x≤14）；

    （2）设利润为W，则w=（-40x+560）（x-3）-210=-40x2+680x-1890
    当x=-
    b
    2a
    =8.5时，w最大，
    但x应为整数，
    ∴x应取8或9，
    ∵每天的销售量较大，
    ∴x=8时，w最大=-40×64+680×8-1890=990元．
    答：每份盒饭的售价定为8元，此时利润最大为990元．
    点评：此题考查了二次函数的应用，根据已知得出有关每天的利润的函数关系式是解决本题的突破点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    下列运算中，正确的是（　　）
    A、a2+a3=a5
    B、（2a3）3=6a9
    C、a2+a2=（a+b）2
    D、（b+a）（a-b）=a2-b2

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    如图，已知AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，BD平分△ABC的外角∠ABF交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．
    （1）判断DE和⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若∠A=30°，AB=4cm，求DE的长．

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    抛物线y=2x2+x-3与x轴交点个数为
     
    ．

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    如图，点A在x轴负半轴上，点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上且S△AOC：S△BOC=1：4，且OA、OB的长为关于x的方程x2-10x+m2=0的两个根．
    （1）求m的值．
    （2）若AC⊥BC，求OC的长及AC所在直线的解析式．
    （3）在（2）问的条件下，线段AC上是否存在点M，过M作x轴的平行线交y轴于点D，交BC点E，过E作EF∥AC交x轴于F，使S?AMEF=
    3
    8
    S△ABC？若存在直接写出M的坐标，若不存在说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有1+8+27+64=100，也许我们会发现它可以表示为下列这种奇妙的形式：13+23+33+43=102，那么逐个自然数的立方和13+23+33+…+n3是否总是一个平方数？为了更完整，让我们把n=1，n=2，n=3的情况加进去，并按照规律排列起来．
    1=1=12
    1+8=9=32
    1+8+27=36=62
    1+8+27+64=100=102
    1+8+27+64+125=225=152
    至此，我们用归纳法可以大胆的猜想，开头几个立方数的和是一个平方数！请同学们找到规律猜想13+23+33+43+…+n3=
     
    （结果用含n的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    -5
    x
    ，下列结论中不正确的是（　　）
    A、图象必经过点（1，-5）
    B、y随x的增大而增大
    C、图象在第二、四象限内
    D、若x＞1，则-5＜y＜0

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    解方程：x（x-3）=5x+9．

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    2009年，一场历史罕见的特大旱灾持续袭击我国西南地区，旱情深深牵动了阳光中学师生的心．全校师生身在校园，心系灾区，以实际行动支援灾区人民，发起“爱心献旱区”活动，捐出自己微薄的心意．已知该校初一初二初三每个年级各8个班级，每个班级有40名学生，共有40位教师，该校师生的捐款情况如下表所示：
    单位 初一 初二 初三 教师
    捐款数额（元） 1360 1453 1642 6230
    那么该校师生平均每人捐款多少元？（　　）
    A、11.13
    B、4.64
    C、10.685
    D、4.455

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