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    9．规定运算△为：若a＞b，则a△b=a+b；若a=b，则a△b=a-b+1；若a＜b，则a△b=ab．
    （1）计算6△4；
    （2）计算（2△3）+（4△4）+（7△5）．

    分析 （1）根据若a＞b，则a△b=a+b，可以求得6△4的值；
    （2）根据若a＞b，则a△b=a+b；若a=b，则a△b=a-b+1；若a＜b，则a△b=ab，可以求得（2△3）+（4△4）+（7△5）的值．

    解答 解：（1）∵a＞b，则a△b=a+b，
    ∴6△4
    =6+4
    =10；
    （2）∵若a＞b，则a△b=a+b；若a=b，则a△b=a-b+1；若a＜b，则a△b=ab，
    ∴（2△3）+（4△4）+（7△5）
    =2×3+（4-4+1）+（7+5）
    =6+1+12
    =19．

    点评 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，会利用新定义解答问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=$\sqrt{3}$，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1坐标为（　　）
    A．（-1，-$\sqrt{3}$）B．（-1，-$\sqrt{3}$）或（-2，0）C．（-$\sqrt{3}$，1）或（0，-2）D．（-$\sqrt{3}$，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形④的面积为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
    △ABC是直角三角形余料，∠C=90°，工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使C为正方形的一个顶点，其余三个顶点分别在AB、BC、AC上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．
    （1）若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；
    （2）若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．在排成每行七天的月历表中取下一个3×3方块（如图所示）．若所有日期数之和为108，且n所在的是星期四，则2n+5是星期几？（　　）
    A．星期四B．星期六C．星期日D．星期一

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满．客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元．
    （1）填表（不需化简）
     入住的房间数量 房间价格 总维护费用 
     提价前 60 200 60×20
     提价后60-$\frac{x}{10}$ 200+x （60-$\frac{x}{10}$）×20 
    （2）若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客，则每间客房的定价应为多少元？（纯收入=总收入-维护费用）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．16的平方根是±4，-2是-8的立方根，$\sqrt{9}$的算术平方根是$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．

    （1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”；
    （2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为a+50（用含a的代数式表示）．

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