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17.用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
△ABC是直角三角形余料,∠C=90°,工人师傅要把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC上.

分析 C为正方形的一个顶点,那么∠C就是正方形的一个内角,正方形的对角线平分一组对角,那么作出∠C的平分线交AB于一点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上,那么那点就是正方形的另一顶点.根据正方形对角线互相垂直平分和平行线性质、等腰三角形的判定,过M作AC、BC的垂线,就可得到正方形.

解答 解:(1)作∠ACB平分线交AB于点M;
(2)作ME⊥AC于点E,MD⊥BC于于D,则正方形CDME为所求作的图形.

点评 本题考查的是作图-应用与设计作图,主要应用了正方形的对角线互相垂直平分,并且每一条对角线平分一组对角性质得到相应的正方形.

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