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    【题目】二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（　　）

    A.27B.9C.﹣7D.﹣16

    【答案】D

    【解析】

    先确定抛物线的对称轴为直线x＝3，根据抛物线的对称性得到x＝2和x＝8时，函数值相等，然后根据题意判断抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（8，0），最后把（2，0）代入y＝x26x＋m可求得m的值．

    解：∵抛物线的对称轴为直线x＝，

    ∴x＝2和x＝8时，函数值相等，

    ∵当2＜x＜1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，

    ∴抛物线与x轴的交点坐标为（2，0），（8，0），把（2，0）代入y＝x26x＋m得4＋12＋m＝0，解得m＝16．

    故选：D．

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    【题目】如图，抛物线与轴交于，两点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若抛物线交轴于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由

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    【题目】已知抛物线的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线对称，点A的坐标为（﹣1，0）．

    （Ⅰ）求抛物线C的解析式和顶点坐标；

    （Ⅱ）将抛物线绕点O顺时针旋转180°得抛物线，且有点P（m，t）既在抛物线上，也在抛物线上，求m的值；

    （Ⅲ）当时，二次函数的最小值为，求的值．

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    【题目】甲、乙两台机床同时加工一批直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中随机抽查6件进行测量，测得的数据如下：（单位：毫米）甲机床：99 98 100 100 103乙机床：99 100 102 99 100 100则加工这批零件性能较好的机床是_____．

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    【题目】第二十届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行，为了调查学生对冬季奥运会知识的了解情况，某校对七、八年级全体学生进行了相关知识的测试，然后从七、八年级各抽20名学生的成绩（百分制），并对数据进行了整理、描述和分析，给出了部分信息．

    1.七年级20名学生成绩的频数分别如下：

    成绩m分

    频数（人数）

    1

    2

    3

    8

    6

    合计

    20

    2.七年级20名学生成绩在这一组的具体成绩是：

    87，88，88，88，89，89，89，89

    3.七、八年级学生样本成绩的平均数，中位数，众数如下表所示：

    平均数

    中位数

    众数

    七年级

    84

    n

    89

    八年级

    84.2

    85

    85

    根据以上信息，解得下列问题：

    （1）表中n的值是　　　　　．

    （2）在学生样本成绩中，某学生的成绩是87分，在他所述的年级抽取的学生中排在前10名，根据表中数据判断该生所在年级，并说明理由；

    （3）七年级共有180名学生，若将不低于80分的成绩定为优秀学生，请估计七年级成绩优秀的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小楠是一个乐学习，善思考，爱探究的同学，她对函数的图象和性质进行了探究，请你将下列探究过程补充完整：

    （1）函数的自变量的取值范围是________________；

    （2）用描点法画函数图象：

    ①列表：

    …

    -5

    -2

    -1

    0

    …

    2

    3

    4

    7

    …

    …

    2

    3

    …

    6

    3

    2

    1

    …

    表中的值为______________，的值为_______________．

    ②描点连线：请在右图画出该图象的另一部分．

    （3）观察函数图象，得到函数的性质之一：当_____________时，函数值随的增大而增大．

    （4）应用：若，则的取值范围是______________．

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    【题目】实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都是10cm的圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6，管子的体积忽略不计），、现在三个容器中，只有甲中有水，水位高2，如图①所示，若每分钟同时向乙、丙中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位（）与注水时间（）的图象如图②所示．

    （1）乙、丙两个容器的底面积之比为 ．

    （2）图②中的值为 ，的值为 ．

    （3）注水多少分钟后，乙与甲的水位相差2？

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    【题目】如图，在中，，的垂直平分线分别与，及的延长线相交于点，，．是的外接圆，连接．

    （1）求证：是的切线；

    （2）若，求证：；

    （3）在（2）的条件下，当时，求的值．

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    【题目】两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1．固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：

    （1）如图，△DEF 沿线段 AB 向右平移（即 D 点在线段 AB 内移动），连接 DC、CF、FB，四边形 CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积．

    （2）如图，当 D 点移到 AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由．

    （3）如图，△DEF 的 D 点固定在 AB 的中点，然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF，使 DF 落在 AB 边上，此时 F 点恰好与 B 点重合，连接 AE，请你求出 sinα的值．

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