Question

25、（1）如图1，在方格纸中有一个格点三角形（三角形的顶点在小正方形的顶点上），把三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，可以得到三角形ADE，再将三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．请用直尺在图1中画出三角形ADE和三角形FHG；
（2）如图2，用直尺过点A画AB的垂线l₁，过点C画AB的平行线l₂，并回答：直线l₁、l₂之间有怎样的位置关系？

Answer 1

分析：（1）找出B、C绕点A旋转90°后的对应点D、E，然后顺次连接即可得到△ADE；把点A、D、E的向左移动5格，确定出点F、H、G，然后再顺次连接即可得到FHG；
（2）利用格点与旋转的性质把点线段AB绕点A逆时针旋转90°，确定出点B′，即可画出直线l₁，再根据格点的性质，从点B向左两格，向下一格，则与直线AB的方向相同，作出即可．

解答：解：（1）如图；
（2）如图，∵l₁⊥AB，
∴∠1=90°，
∵l₂∥AB，
∴∠2=∠1=90°（两直线平行，同位角相等），
∴l₁⊥l₂．
即直线l₁、l₂之间的位置关系是互相垂直．

点评：本题考查旋转变换作图，做这类题的关键是按要求旋转后找对应点，然后顺次连接．