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    23、观察下列各式：
    x2-1=（x-1）（x+1）
    x3-1=（x-1）（x2+x+1）
    x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1）
    …
    （1）根据前面的规律可得xn-1=（x-1）
    （xn-1+xn-2…+1）
    ．
    （2）请按以上规律分解因式：x2008-1=
    （x-1）（x2007+x2006…+1）
    ．
    分析：根据给出的材料可看出，等号右边一个因式中x的指数规律是xn-1，xn-2，…1，所以xn-1=（x-1）（xn-1+xn-2…+1）．
    解答：解：（1）xn-1=（x-1）（xn-1+xn-2…+1）；

    （2）x2008-1=（x-1）（x2008-1+x2008-2…+1），
    =（x-1）（x2007+x2006…+1）．
    点评：本题主要考查了数学归纳整理的能力，解题的关键要分析材料找到题目中规律从而由特殊例子总结出一般规律．
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    （x-1）（xn-1+xn-2…+1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1），x3-1=（x-1）（x2+x+1），x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1），根据前面的规律可得xn-1=________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列各式：
    x2-1=（x-1）（x+1）
    x3-1=（x-1）（x2+x+1）
    x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1）
    …
    （1）根据前面的规律可得xn-1=（x-1）______．
    （2）请按以上规律分解因式：x2008-1=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1），x3-1=（x-1）（x2+x+1），x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1），根据前面的规律可得xn-1=______．

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