Question

8．计算：
（1）a$\sqrt{8a}$-2a²$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+3$\sqrt{2{a}^{3}}$              
（2）2cos²45°-sin30°•tan²45°．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的加减法则，求出a$\sqrt{8a}$-2a²$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+3$\sqrt{2{a}^{3}}$的值是多少即可．     
（2）根据特殊角的三角函数值，求出2cos²45°-sin30°•tan²45°的值是多少即可．

解答 解：（1）a$\sqrt{8a}$-2a²$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+3$\sqrt{2{a}^{3}}$  
=2a$\sqrt{2a}$-2a²×$\frac{\sqrt{2a}}{4a}$+3a$\sqrt{2a}$
=2a$\sqrt{2a}$-$\frac{1}{2}$a$\sqrt{2a}$+3a$\sqrt{2a}$
=$\frac{9a}{2}$$\sqrt{2a}$
         
（2）2cos²45°-sin30°•tan²45°
=2×${（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}$-$\frac{1}{2}$×1²
=1-$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{2}$

点评 此题主要考查了二次根式的加减法，以及特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．