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    如图，有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角．请你任意选择其中的三个角（不可选择未标注的角），尝试找到它们的关系，并选择其中一组予以证明．

     

    【答案】

    ∠1+∠5+∠7=180°，证明见解析

    【解析】如∠2+∠4+∠6=360°，∠1+∠5+∠7=180°，∠2=∠5+∠7，∠3=∠1+∠8，

    已知如图：有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角，

    求证：∠1+∠5+∠7=180°，

    证明：∵∠DAC+∠7+∠5=180°，

    又∵∠1=∠DAC，

    ∴∠1+∠5+∠7=180°．

    根据三角形的外角和为360°，三角形的内角和为180°以及三角形外角和定理即可写出三个角之间的数量关系

     

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