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(2013•启东市一模)如图,有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角.请你任意选择其中的三个角(不可选择未标注的角),尝试找到它们的关系,并选择其中一组予以证明.
分析:根据三角形的外角和为360°,三角形的内角和为180°以及三角形外角和定理即可写出三个角之间的数量关系.
解答:解:如∠2+∠4+∠6=360°,∠1+∠5+∠7=180°,∠2=∠5+∠7,∠3=∠1+∠8,
已知如图:有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的八个角,
求证:∠1+∠5+∠7=180°,
证明:∵∠DAC+∠7+∠5=180°,
又∵∠1=∠DAC,
∴∠1+∠5+∠7=180°.
点评:此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理,正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键.
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信息读取
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10
10
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6.5
6.5

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