练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，OF是OE的反向延长线．
    （1）若∠BOC=80°，求∠BOD、∠DOF的度数；
    （2）试说明OF平分∠AOD．

    分析 （1）根据角平分线的定义得到∠COE=∠BOE=40°，根据对顶角相等、邻补角的性质解答即可；
    （2）根据对顶角相等和角平分线的定义解答即可．

    解答 解：（1）∵∠BOC=80°，OE是∠BOC的平分线，
    ∴∠COE=∠BOE=40°，
    ∴∠BOD=180°-40°=140°，∠DOF=∠COE=40°；
    （2）∵∠DOF=∠COE，∠AOF=∠BOE，∠COE=∠BOE，
    ∴∠AOE=∠DOE，即OF平分∠AOD．

    点评 本题考查的是角平分线的定义、对顶角的性质和邻补角的性质，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．当 m为任意实数时，点A（m2+1，-2）在第几象限（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．△ABC中，∠ABC=30°，AC=$\sqrt{7}$，BC=2$\sqrt{3}$，将△ABC绕着点C顺时针旋转，A、B两点的对应点分别为A′，B′，若A′，B′刚好经过点A，AB，B′C交于点D，则$\frac{AD}{DB}$=$\frac{7}{48}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．
    （1）求此二次函数的表达式，并用配方法求顶点的坐标；
    （2）直接写出当函数值y＞0时，自变量x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，直线BC的解析式为y=x-3．
    （1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标；
    （2）若点P为直线BC下方抛物线上一动点，求点P到直线BC的最大距离；
    （3）连接BM，点Q为y轴上一动点，当△QBM为直角三角形时，请直接写出点Q的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：
    （1）-$\frac{3}{2}$×[-32×（-$\frac{2}{3}$）2+（-2）3]
    （2）-23+|-3.14|+（-2014×$\frac{1}{2014}$）2015+32．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）18+32÷（-2）3-（-4）2×5；  
    （2）-2×（-$\frac{1}{2}$）2-|-（-2）|8-（-$\frac{1}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．若关于x的多项式3x2+（k-1）x-1中不含有x的一次项，则k=1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．解方程
    （1）2x=5x-21
    （2）$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案