分析：先分别求出5的3次方、5的4次方、5的5次方、5的6次方的末三位数，找出规律即可求解．
解答：解：∵5的3次方是125，
5的4次方是625，
5的5次方是3125，尾数是125，
5的6次方是15625，尾数是625，
5的7次方是78125，尾数是125，
…
∴依此类推，5的奇数次方，末尾数应是125，
5的偶数次方，末尾数应是625．
故选B．
点评：本题考查的是尾数的特征，解答此题的关键是例举出5的3次方、5的4次方、5的5次方、5的6次方的末三位数，找出规律，再由1999是奇数即可得出答案．
