Question

9．（1）计算：2cos45°-|-$\sqrt{2}$|+3^-1
（2）化简  $\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷（a-$\frac{2a-1}{a}$）

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{9}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$•$\frac{a}{（a-1）^{2}}$=$\frac{a+1}{a-1}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．