Question

9．5个相异自然数从小到大排列依次为a，b，c，d，e，其平均数为19，中位数为17，则e的最小可能值是24．

Answer 1

分析 先根据5个互异的自然数的平均数求得5个自然数的和，再根据中位数的意义结合题意求出这5个数据，即可得到e的最小可能值．

解答 解：∵5个相异自然数的平均数为19
∴5个相异自然数的和为95；
∵中位数为17，
∴这5个数中有a、b比17小，d、e比17大，
若e取最小值，则a，b，d只能取最大值，
∴a=15，b=16，d=e-1，
设e的最小可能值为x，则d=x-1，
则x+x-1+15+16+17=95，
解得：x=24，
∴e的最小可能值是24；
故答案为：24．

点评 此题考查了中位数和平均数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．