Question

19．已知x、y是实数，且$y=\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}+5$，则（x-y）²⁰¹⁵=-1．

Answer 1

分析 先根据二次根式有意义的条件求出x的值，求出y的值，再代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵二次根式$\sqrt{x-4}$与$\sqrt{4-x}$有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}x-4≥0\\ 4-x≥0\end{array}\right.$，解得x=4，
∴y=5，
∴（4-5）²⁰¹⁵=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．