Question

14．甲、乙两地相距135千米，大小两辆汽车从甲地开往乙地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽辆早到30分钟，小汽车和大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度？

Answer 1

分析 设小汽车的速度为xkm/h，则大汽车的速度为$\frac{2}{5}$xkm/h，根据题意可得，大汽车比小汽车多用5小时30分钟，据此列方程求解．

解答 解：设小汽车的速度为xkm/h，则大汽车的速度为$\frac{2}{5}$xkm/h，
由题意得$\frac{135}{\frac{2}{5}x}$-$\frac{135}{x}$=5+$\frac{30}{60}$，
解得：x=36$\frac{9}{11}$，
经检验：x=36$\frac{9}{11}$是原方程的解，且符合题意，
则$\frac{2}{5}$x=14$\frac{8}{11}$．
答：大车的速度为14$\frac{8}{11}$km/h，小汽车的速度为36$\frac{9}{11}$km/h．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．