Question

若

x

3

= 

y

1

= 

z

2

，且xy+yz+zx=99，则2x²+12y+9z²=

 

．

Answer 1

分析：由题意

x

3

= 

y

1

= 

z

2

，可以求出x=3y，z=2y，然后把其代入xy+yz+zx=99，求出x，y，z的值，从而进行求解．

解答：解：∵

x

3

= 

y

1

= 

z

2

，
∴x=3y，z=2y，
∴xy+yz+zx=3y²+2y²+6y²=11y²=99，
∴y²=9，
∴y=±3，
当y=﹢3时，
2x²+12y+9z²=2×9y²+12×3+9×4y²=522，
当y=-3时，
2x²+12y+9z²=2×9y²+12×（-3）+9×4y²=450，
故答案为522或450．

点评：此题主要考查代数式的求值，利用整体代入法进行计算，可以减少运算量，另外计算时要仔细．