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如图,一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8,0),与y轴交于点B(0,4),C(0,16),则该圆的直径为_________.

 

 

20

【解析】

试题分析:过圆心O′作y轴的垂线,垂足为D,连接O′A,由垂径定理可知,D为BC中点,BC=16-4=12,OD=6+4=10,由切线性质可知,O′A⊥x轴,四边形OAO′D为矩形,半径O′A=OD=10,故可求得圆的直径.

故答案为20.

考点:垂径定理,切线性质,勾股定理.

 

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A. B. C. D.

 

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(3)以线段BC为直径作圆,圆心为点F,

①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO?此时⊙F和直线BO的位置关系如何?请说明理由.

②G为CD与⊙F的交点,H为直线DF上的一个动点,连结HG、HC,求HG+HC的最小值,并将此最小值用x表示.

 

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11.请写出一个一元二次方程,使它的两个根互为相反数__________.

 

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如图,□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=70°,连接AE,则∠AEB的度数为( )

A.20° B.24° C.25° D.26°

 

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②若AM=,BM=,AB=,试利用图①验证勾股定理=

(2)如图②,过点A在△ABC内作直线MN,BM⊥MN于M,CN⊥MN于N,判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系?(直接写出答案)

 

 

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