Question

观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，那么第32个数对是（　　）

A．（4，4）

B．（4，5）

C．（4，6）

D．（5，4）

Answer 1

分析：观察各数对的规律得到横纵坐标的和为2的有1对；横纵坐标的和为3的有2对；横纵坐标的和为4的有3对；横纵坐标的和为5的有4对；由此可得到横纵坐标的和为5的有对；横纵坐标的和为7的有6对；横纵坐标的和为8的有7对；则（7，1）是第（1+2+3+4+5+6+7）28数对，再写出横纵坐标的和为9的数对，于是可得到第32个数对．

解答：解：∵横纵坐标的和为2的有1对：（1，1）；
横纵坐标的和为3的有2对（1，2），（2，1）；
横纵坐标的和为4的有3对（1，3），（2，2），（3，1）；
横纵坐标的和为5的有4对（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），
∴横纵坐标的和为5的有对，横纵坐标的和为7的有6对，横纵坐标的和为8的有7对，
∴（7，1）是第（1+2+3+4+5+6+7）28数对，
而横纵坐标的和为9的数对为（1，8），（2，7），（3，6），（4，5），（5，4）…，
∴第32个数对是（4，5）．
故选B．

点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．