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13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为10°,则顶角的度数为80°或100°.

分析 本题要分情况讨论.当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况.

解答 解:此题要分情况讨论:当等腰三角形的顶角是钝角时,腰上的高在外部.
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,即可求得顶角是90°+10°=100°;
当等腰三角形的顶角是锐角时,腰上的高在其内部,
故顶角是90°-10°=80°.
故答案为:80°或100°.

点评 本题考查了等腰三角形的性质,考查了直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,利用分类讨论的思想是解答此题的关键.

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