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    1．求$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{…}}}}}}$-$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}}}$的值．

    分析 设x=$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{…}}}}}}$，y=$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}}}$，两边平方得出关于x、y的方程求得方程的解，进一步得出答案即可．

    解答 解：设x=$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{…}}}}}}$，y=$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}}}$，
    则x2=2x，y2=2+y，
    解得：x=2或x=0（舍去），y=2或y=-1（舍去）
    因此$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{…}}}}}}$-$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}}}$=x-y=0．

    点评 此题考查二次根式的化简求值，把问题转化为解方程是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．化简：y=$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}（x≥2）$．

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    12．如图，已知函数y=x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点A，将y=x的图象向下平移6个单位后与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于点B，与x轴交于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）若$\frac{OA}{BC}$=2，求反比例函数的解析式．

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    9．先化简再计算：9xy+6x2y-3xy-$\frac{1}{3}$x2y，其中x=-2，y=-1．

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    16．方程$\frac{2x}{x-1}$=1+$\frac{1}{x-1}$的解是（　　）
    A．x=-1B．x=0C．x=1D．x=2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．写出两个以x=1为解的一元一次方程：
    ①2x=2②x+1=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法中，正确的是（　　）
    A．x=5是方程x+5=0的解B．y=5是3y+15=0的解
    C．z=-1是-$\frac{z}{4}$=4的解D．x=0.04是方程25x=1的解

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知A=-2x2+4xy-2x-3，B=-x2+xy+2，且3A-6B的值与x无关，求y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，每个小方格的边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验搂的纵图坐标互为相反数，则图书馆的位置是（　　）
    A．（1，5）B．（-2，3）C．（-2，-1）D．（-2，1）

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