Question

20．周末，小青与小刘相约到南山植物园观赏花卉，他俩从小青家出发步行3分钟后，小青发现忘带手机，他让小刘继续走，自己跑步回家取上手机后，再按照同一路线跑步追赶小刘，在途中追上小刘，两人一起步行前往植物园，在整个过程中，步行的平均速度保持不变，跑步的平均速度保持不变，两人距离植物园的路程y（米）与小刘步行的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（　　）

• A． 小刘步行的平均速度为80米/分
• B． 小刘步行的总时间为25分钟
• C． 整个过程中，小青跑步的总时间是12分钟
• D． 小青在距离植物园560米的地方追上小刘

Answer 1

分析 根据他俩从小青家出发步行3分钟所走路程可得步行速度，即可判断A；
用总距离2000除以步行速度，可判断B；
根据：小刘步行x分钟时离植物园的路程y=小青取上手机后跑步（x-6）分钟离植物园的路程y，列出关于x的方程，即可知小青跑步总时间，从而判断C；
将x的值代回小刘步行x分钟时离植物园的路程y，求得y的值，即可判断D．

解答 解：小刘步行的平均速度为$\frac{2000-1760}{3}$=80（米/分），故A正确；
小刘步行的总时间为$\frac{2000}{80}$=25（分钟），故B正确；
由图象可知小青跑步的速度为$\frac{2000-1760}{2}$=120（米/分），
根据题意得：2000-80x=2000-120（x-6），
解得：x=18，
则整个过程中，小青跑步的总时间为2+12=14分钟，故C错误；
当x=18时，2000-80x=560（米），
即小青在距离植物园560米的地方追上小刘，故D正确；
故选：C．

点评 本题考查了一次函数的应用，追击问题的等量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时合理运用行程问题的数量关系求解是关键．