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    如下图，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB2=BD·BC，
    求证：△ABC是直角三角形。
    三角形相似和角度变换

    试题分析：证明：∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=90° （2分）
    ∵AB2=BD·BC,∴ （4分）
    又∵∠B=∠B,∴△ABC∽△DBA （8分）
    ∴∠CAB=∠ADB=90°
    ∴△ABC为直角三角形
    点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似.
    练习册系列答案
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    （1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（3分）

    （2）若∠BAC＝56º，则∠BPC＝          º. （2分）

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    如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，工人师傅在做完门框后为防止变形常常如图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是 　　　　 　　　　　　　         　　.

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