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    如图，MN是⊙O的直径，矩形ABCD的顶点A、D在MN上，顶点B、C在⊙O上，若⊙O的半径为5，AB=4，则AD边的长为
     
    ．
    考点：垂径定理,勾股定理,矩形的性质
    专题：
    分析：连接OB，根据矩形性质得出AB=CD=4，∠BAO=∠CDO=90°，根据勾股定理求出AO、DO，即可得出答案．
    解答：解：
    连接OB，
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AB=CD=4，∠BAO=∠CDO=90°，
    ∵OB=5，
    ∴AO=
    		52-42
    =3，
    同理DO=3，
    ∴AD=3+3=6，
    故答案为：6．
    点评：本题考查了矩形性质，勾股定理的应用，解此题的关键是求出AO和DO的长，题目比较典型，难度不大．
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    4
    3
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    		10
    ，且⊙O经过点B、C，那么线段OA的长等于
     
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    化简：
    10a3b
    4ab2
    =
     
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    ．

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    如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，联结DE、EF、FD，若BE=
    1
    2
    ED，且FD⊥BC．
    （1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
    （2）若AC=3AE，求证：四边形AEDF是菱形．

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