名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
如图，已知二次函数
的图象与
轴的一个交点为A（4，0），与
轴的交点为B，过A、B的直线为
。
（1）求二次函数
的解析式及点B的坐标；
（2）由图象写出满足
的自变量的取值范围；
（3）在两坐标轴上是否存在点P，使得
是以AB为底边的等腰三角形？若存在，
求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客，某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数作了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表：
游客人数统计表
| 景点 | 频数（人数） | 频率 |
| 黔灵山公园 | 116 | 0.29 |
| 小车河湿地公园 | 0.25 | |
| 南江大峡谷 | 84 | 0.21 |
| 花溪公园 | 64 | 0.16 |
| 观山湖公园 | 36 | 0.09 |
（1）此次共调查 人，并补全条形统计图；
（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；
（3）该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，经过点C（0，﹣4）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（﹣2，0），B两点．
（1）a 0，b2﹣4ac 0（填“＞”或“＜”）；
（2）若该抛物线关于直线x=2对称，求抛物线的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，连接AC，E是抛物线上一动点，过点E作AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是
（ ）
A． （1﹣10%）（1+15%）x万元 B． （1﹣10%+15%）x万元
C． （x﹣10%）（x+15%）万元 D． （1+10%﹣15%）x万元
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现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．
（注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）
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