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    如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点（不与A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
    3
    5
    ，
    则AB=______．
    ∵∠ABC=∠D（同弧所对的圆周角相等），sin∠D=
    3
    5
    ，
    ∴sin∠ABC=
    3
    5
    ，
    ∴cos∠ABC=
    4
    5
    ；
    又∵AB是⊙O的直径，C是圆上的点（不与A，B重合），
    ∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角），
    ∴
    BC
    AB
    =
    4
    5
    ；
    而BC=8，
    ∴AB=10．
    故答案是：10．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在⊙O中，弦AC⊥BC，若AC=8cm，BC=6cm，则⊙O的半径等于______cm，AC的弦心距等于______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙O交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接OG．
    （1）判断OG与CD的位置关系，写出你的结论并证明；
    （2）求证：AE=BF；
    （3）若OG?DE=3（2-
    		2
    ），求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD．
    （1）求证：OC∥BD；
    （2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦CD交小圆于E、F，OE、OF的延长线交大圆于A、B，求证：AC=BD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D．延长DA交△ABC的外接圆于点F．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）若FA=2
    		3
    ，AD=4
    		3
    ，求FB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，A是半径为6cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以πcm/s的速度沿圆周按顺时针方向运动，当点P回到A时立即停止运动．设点P运动时间为t（s）
    （1）当t=6s时，∠POA的度数是______；
    （2）当t为多少时，∠POA=120°；
    （3）如果点B是OA延长线上的一点，且AB=AO，问t为多少时，△POB为直角三角形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在⊙O中，∠AOB=100°，点C、D是
    AmB
    上异于A、B的任意两点，则∠C+∠D=______°．

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