Question

10．李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共调查了多少名同学？
（2）C类女生有3名，D类男生有1名，将下面条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

Answer 1

分析 （1）利用A类学生总数除以A类学生所占百分比可得调查学生总数；
（2）用调查的学生总数乘以C类所占的百分比，再减去C类的男生数，从而求出C类的女生数；用调查的学生总数减去A、B、C类的学生数和D类的女生数，从而求出D类的男生数，即可补全统计图；
（3）根据题意先画出树状图，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）根据题意得：
3÷15%=20（名），
答：李老师一共调查了20名同学；
故答案为：20；

（2）C类女生：20×25%-2=3（名），
D类男生有20-3-10-5-1=1（人），
如图所示
；
故答案为：3，1；

（3）根据题意画图如下：
，
由树状图可得共有6种可能的结果，其中恰好一名男同学和一名女同学的结果有3中，所以恰好是一名男同学和一名女同学的概率是$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了条形统计图，以及概率，关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比．