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如图所示,弦BA和DC的延长线相交于点P,BC和AD交于点M,∠P=36°,∠BMD=80°,则∠MCD=______.
∵∠BMD=∠D+∠MCD,∠MCD=∠P+∠B,
∴∠BMD=∠P+∠B+∠D,
∵∠P=36°,∠BMD=80°,∠B=∠D,
∴∠B=∠D=
∠BMD-∠P
2
=22°,
∴∠MCD=∠BMD-∠D=80°-22°=58°.
故答案为:58°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知AB是⊙O的直径,ADOC,弧AD的度数为80°,则∠BOC=______度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC内接于圆O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圆O的直径,BD交AC于点E,连接DC,则∠AEB的度数等于______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,△ABC内接于⊙O,∠ABC=71°,∠CAB=53°,点D在AC弧上,则∠ADB的大小为(  )
A.46°B.53°C.56°D.71°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图A、E、B在⊙O上,圆周角∠ACE=25°,∠BDE=15°,则圆心角∠AOB的度数是(  )
A.90°B.80°C.100°D.70°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,
BC
=
CD
=
DE
,已知AB是⊙O的直径,∠BOC=40°,那么∠AOE=(  )
A.40°B.60°C.80°D.120°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AB是半圆O的直径,∠AOD=70°,则∠ACD是(  )
A.140°B.70°C.50°D.35°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,圆内接四边形ABCD的两条对角线交于点P.已知AB=BC,CD=
1
2
BD=1,设AD=x,用关于x的代数式表示PA与PC的积:PA•PC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°,那么在大量角器上对应的度数为______度(只需写出0°~90°的角度).

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