Question

化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）．

Answer 1

解：（1）原式=2-3+4=3；
（2）原式=4×2×4=32×（）²=64；
（3）原式===1；
（4）原式=+•2=+2=+2=；
（5）原式=2²-（）²-（3+2）=4-3-3-2=-2-2．
分析：（1）把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2-3+4，然后合并同类二次根式即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=4×2×4，然后利用二次根式的性质进行乘法运算即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=，然后合并同类二次根式后进行除法运算即可；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=+•2，然后合并同类二次根式，最后进行乘除运算即可；
（5）先利用公式展开得到原式=2²-（）²-（3+2），然后去括号、合并即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先进行二次根式的乘除运算，然后进行加减运算．也考查了二次根式的性质、平方差公式和完全平方公式以及最简根式的定义．