Question

如图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为

 

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Answer 1

考点：正方形的性质

专题：

分析：首先S_{正方形ABCD}-（S_△ADN+S_△DMC-S_{四边形PQRD}）-S_△APM-S_△CNR=S_{四边形BMQN}，其中减去四边形PQRD的面积是因为△ADN和△DMC两个三角形重叠了，重叠部分就是四边形PQRD，所以减去一份．从图中可以看出，S_△ADN△=S_△DMC=

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S_{正方形ABCD}，简化关系式：S_{正方形ABCD}-（S_△ADN+S_△DMC-S_{四边形PQRD}）-S_△APM-S_△CNR=S_{正方形ABCD}-S_{正方形ABCD}+S_{四边形PQRD}-S_△APM-S_△CNR，即可得解．

解答： 解：S_{四边形BMQN}=S_{正方形ABCD}-（S_△ADN+S_△DMC-S_{四边形PQRD}）-S_△APM-S_△CNR
=S_{正方形ABCD}-S_{正方形ABCD}+S_{四边形PQRD}-S_△APM-S_△CNR
=51-15-12
=24．
故答案为：24．

点评：本题考查了正方形的性质和用割补法求图形面积的方法；解答此题的关键是利用正方形及其内部的图形的面积的和差关系，得出等量关系，从而问题得解．