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    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．
    （1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；
    （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
    （2）连接BD，求证：△ABD是等腰三角形．

    解：（1）如图所示：

    （2）证明：∵∠C=90°，∠B=60°，
    ∴∠A=30°，
    ∵BD是∠B的平分线，
    ∴∠ABD=30°，
    ∴∠A=∠ABD，
    ∴△ABD是等腰三角形．
    分析：（1）利用角平分线的作法得出即可；
    （2）利用角平分线的性质以及三角形内角和定理得出△ABD是等腰三角形．
    点评：此题主要考查了角平分线的作法和性质以及等腰三角形的判定方法，根据已知得出∠A=∠ABD是解题关键．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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