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    18．已知x+y=7，xy=10，求3x2+3y2的值．

    分析 结合完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．进行求解即可．

    解答 解：∵x+y=7，xy=10，
    ∴3x2+3y2
    =3×（x2+y2）
    =3×[（x+y）2-2xy]
    =3×[72-2×10]
    =3×29
    =87．

    点评 本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

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    10．把下列各式分解因式：
    （1）4a2b2-（a2+b2）2                    
    （2）（x2-1）2+6（1-x2）+9．

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    11．先观察下列等式，再完成题后问题：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…
    （1）通过观察发现2n的个位数字是由4种数字组成；
    （2）用你所发现的规律写出22016的个位数字是6；
    （3）探究：32017的个位数字是3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则斜边中线长为$\frac{13}{2}$，高线长为$\frac{60}{13}$．

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    13．已知$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，求代数式$\frac{3x+3xy+3y}{5x+5xy+5y}$的值．

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    2．如图，已知AB为⊙O的弦长，且AB：AO=$\sqrt{3}$，点C为$\widehat{AB}$的中点，试猜想四边形AOBC的形状，并说明理由．

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    9．如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（3，0），且∠OAB=30°，点C为线段AB上一动点，过点C作CD⊥x轴，垂足为点D．
    （1）求直线l的解析式；
    （2）若S梯形OBCD=$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$，求经过点C的反比例函数解析式；
    （3）在第一象限内是否存在点P，使P，O，B为顶点的三角形与△OBA相似？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线与AB，DC分别交于点E，F
    （1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
    （2）若过点O的直线与AD、BC的延长线分别交于点H、G，求证：HF=EG．

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    科目：初中数学 来源：2016-2017学年江苏省盐城市盐都区西片七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，

    （1）若设CD的长为奇数，则CD的取值是___________

    （2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．

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