Question

为了解某初中三年级250名学生升学考试的数学成绩，从中取50名学生数学成绩进行分析，求得

.

X

_样本=94.5，表1是50名学生数学成绩的频率分布表，回答下列问题：

分组	频数	频率
60.5-70.5	3	a
70.5-80.5	6	0.12
80.5-90.5	9	0.18
90.5-100.5	17	0.34
100.5-110.5	b	0.2
110.5-120	5	0.1
合计	50	1

（1）在这次抽样中，样本是

 

，频率分布表中a=

 

，b=

 

；
（2）估计该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为

 

；
（3）这次考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为

 

．

Answer 1

考点：频数（率）分布表,用样本估计总体

专题：

分析：（1）根据样本定义可得从中取50名学生数学成绩是这个问题中的样本；根据频数=总数×频率可得a、b的值；
（2）利用样本估计总体的方法可得样本平均数就是总体的平均数；
（3）首先计算出样本中数学成绩在90.5～100.5范围内的人数所占比例，再用总人数乘以样本中的比例即可．

解答：解：（1）样本是：从中取50名学生数学成绩，
a=3÷50=0.06；b=50×0.2=10；

（2）∵

.

X

_样本=94.5，
∴该校初三年级这次升学考试的数学平均成绩约为94.5分；

（3）该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为：250×

17+10+5

50

=160（人）．

点评：此题主要考查了频数分布表和利用样本估计总体，利用频数与频率之间的关系得出相关数据是解题关键．