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判断正误：
（1）已知方程组 $数学公式$ ，则x、y的值都是负值；
（2）方程组 $数学公式$ 与 $数学公式$ 有相同的解；
（3）方程组 $数学公式$ 与 $数学公式$ 解相同．__．

解：（1）错误．
①×3-②×2得，5y=6，
解得，y= $\text{[math]}$ ＞0，
把y= $\text{[math]}$ 代入①得，2x+3× $\text{[math]}$ =8，
解得，x= $\text{[math]}$ ＞0，
故不对．

（2）错误．
将y= $\text{[math]}$ 变形，得3x-2y=7，
再将y= $\text{[math]}$ 变形，得2x-3y=-8．
与右边方程组中的第②个方程不一致，所以不对．

（3）正确．
将30%x+60%y=10%×60化简，得x+2y=20，故两方程组可化为同一方程组，其解相同．
分析：（1）由二元一次方程组的解法求出x、y的值，即可进行判断；
（2）（3）将方程组①中的方程进行合理变形，看是否与②中的方程一致即可；
点评：此题有一定的综合性，在解答（1）时熟知两负数相加其和必为负数；在解答（2）（3）时要熟知若两方程的解相同，则两方程组必然一致．

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判断正误：
（1）已知方程组

2x+3y=8

3x+2y=9

，则x、y的值都是负值；

（2）方程组

3x-7

2x+8

与

3x-2y=7

2x-3y=8

有相同的解；

（3）方程组

x+y=60

30%x+60%y=10%×60

与

x+y=60

x+2y=20

解相同．

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

王老师要求学生进行编题．解题训练，其中小聪同学编的练习题是：
设k=3，方程x²-3x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，求

的值．
小明同学对这道题的解答过程是：
解：∵k=3，∴已知方程是x²-3x+3=0，
又∵x₁+x₂=3，x₁•x₂=3，
∴

x1•x2

(x1+x2)2-2x1x2

x1•x2

32-2×3

9-6

=1
即

=1．
（1）请你针对以上的练习题和解答的正误作出判断，再简述理由；
（2）请你只对小聪同学所编的练习题中的k另取一个适当的正整数，其他条件不变，改求

x1+x2

x1•x2

的值．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

判断正误：
（1）已知方程组

2x+3y=8

3x+2y=9

，则x、y的值都是负值；______
（2）方程组

3x-7

2x+8

与

3x-2y=7

2x-3y=8

有相同的解；______
（3）方程组

x+y=60

30%x+60%y=10%×60

与

x+y=60

x+2y=20

解相同．______．

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科目：初中数学 来源：2012年山东省潍坊市诸城市孟疃初中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

王老师要求学生进行编题．解题训练，其中小聪同学编的练习题是：
设k=3，方程x²-3x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，求

的值．
小明同学对这道题的解答过程是：
解：∵k=3，∴已知方程是x²-3x+3=0，
又∵x₁+x₂=3，x₁•x₂=3，
∴

即

的值．

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判断正误：（1）已知方程组，则x、y的值都是负值；______（2）方程组与有相同的解；______（3）方程组与解相同．______．

判断正误：
（1）已知方程组 $数学公式$ ，则x、y的值都是负值；
（2）方程组 $数学公式$ 与 $数学公式$ 有相同的解；
（3）方程组 $数学公式$ 与 $数学公式$ 解相同．__．