Question

17．化简求值：$\frac{{x}^{2}-3xy}{9{x}^{2}-6xy+{y}^{2}}$，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 首先把分式的分子与分母分解因式，然后代入数值计算即可．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-3xy}{9{x}^{2}-6xy+{y}^{2}}$=$\frac{x（x-3y）}{（3x-y）^{2}}$，
当x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{2}{3}$时，原式=$\frac{\frac{1}{2}（\frac{1}{2}+2）}{（\frac{3}{2}+\frac{2}{3}）^{2}}$=$\frac{\frac{5}{4}}{（\frac{13}{6}）^{2}}$=$\frac{5}{4}$×$\frac{36}{169}$=$\frac{45}{169}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，正确进行有理数的混合运算是关键．