Question

先化简，再求值：

x2-4

x+1

÷

x-2

2(x+1)

，其中x=2tan45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：首先利用分式的混合运算法则计算化简，最后代入数值计算即可求解．

解答：解：

x2-4

x+1

÷

x-2

2(x+1)

=

(x+2)(x-2)

x+1

•

2(x+1)

x-2

=2（x+2），
当x=2tan45°=2时，原式=2×（2+2）=8．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，其中化简的关键是分式的乘法法则和约分．