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    14．计算：（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2004}$）（1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{2003}$）-（1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{2004}$）（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2003}$）

    分析 根据有理数运算律即可化简运算．

    解答 解：设a=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2003}$，b=1+$\frac{1}{2}$+…+$\frac{1}{2003}$，
    ∴b-a=1，
    原式=（a+$\frac{1}{2004}$）b-（b+$\frac{1}{2004}$）a=ab+$\frac{b}{2004}$-ab-$\frac{a}{2004}$=$\frac{b-a}{2004}$=$\frac{1}{2004}$

    点评 本题考查有理数运算，对于较多数字，可采用换元法求解．

    练习册系列答案
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