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（a+5）²+|b-4|=0，则（a+b）¹⁹⁹⁰+（a+b）¹⁹⁸⁹+（a+b）¹⁹⁸⁸+…+（a+b）²+（a+b）的值是________．

0
分析：根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．
解答：∵|b-4|=（a+5）²=0，
∴a=-5，b=4，a+b=-1，
∴原式=1-1+1-1+…+1-1=0．
点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

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