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    如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠EBC=∠DEC=30°，若AE=6cm，求DC的长．

    解：设DC=x，在直角三角形CDE中，∠DEC=30°，
    ∴CE=CD=x，
    在直角三角形BCE中，∠CBE=30°，
    ∴BC=CE=3x，
    在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=3x，
    ∴AC-CE=6，
    即3x-x=6，
    x==3+．
    分析：在此题中，根据已知条件发现了两个30°的直角三角形和一个等腰直角三角形，设DC=x．根据锐角三角函数，能够用同一个未知数表示出有关的边，根据AE=6，列方程求解．
    点评：此题中主要是能够发现特殊的直角三角形，熟练运用特殊角的锐角三角函数值，发现各边之间的关系．
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    26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
    求证：∠A=∠B．

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    27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
    求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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    27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
    求证：∠ANM=∠B．

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    14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

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    精英家教网已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
    （1）求∠2的度数；
    （2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则AE与BC有什么位置关系，请说明理由．

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