Question

14．解下列方程：
（1）$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1         
（2）$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{2}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：3-x-1=x-4，
解得：x=3，
经检验：x=3是原方程的解；                      
（2）去分母得：x（x+1）-（x²-1）=2，
整理得：x²+x-x²+1=2，
解得：x=1，
经检验：x=1是增根，原方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．