Question

如图，一次函数y=" kx" +2的图象与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象的一个交点为A(2，3)．
【小题1】分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
【小题2】过点A作AClx轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且APBC的面积等于18，求P点的坐标．

Answer 1

【小题1】把A（2，3）代入，∴m=6.
∴.    ……………………………………………………………… 2分
把A（2，3）代入y=kx+2，
∴.  ∴. 
∴  ………………………………………………………… 4分
【小题2】令,解得x=-4，即B（-4，0）.
∵AC⊥x轴，∴C（2，0）.[来%&#源:中教^~网]
∴ BC=6.  ………………………………………………………………… 6分
设P(x,y)，
∵S_△PBC==18，
∴y₁=6或y₂=-6.
分别代入中，
得x₁=1或x₂=-1.
∴P₁（1，6）或P₂（-1，-6）. …………………………………………… 9分解析:
（1）把点的坐标代入求得待定系数，即可知函数解析式；
（2）注意点P坐标有两种。