Question

【题目】端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：

（1）本次参加抽样调查的居民有　 　人．

（2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为　 　度．根据题中信息补全条形统计图．

（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有　 　人．

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．

Answer 1

【答案】（1）600；（2）72，图见解析；（3）2400人；（4画图见解析，

【解析】

（1）用喜欢D种口味粽子的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；

（2）先计算出喜欢B种口味粽子的人数，再计算出喜欢C种口味粽子的人数，则用360度乘以喜欢C种口味粽子的人数所占的百分比得到它在扇形统计图中所占圆心角的度数，然后补全条形统计图；

（3）用D占的百分比乘以6000即可得到结果；

（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）240÷40%＝600（人），

所以本次参加抽样调查的居民有600人；

故答案为：600；

（2）喜欢B种口味粽子的人数为600×10%＝60（人），

喜欢C种口味粽子的人数为600﹣180﹣60﹣240＝120（人），

所以喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角的度数为360°×＝72°；

补全条形统计图为：

故答案为：72；

（3）6000×40%＝2400，

所以估计爱吃D种粽子的有2400人；

故答案为2400；

（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数为3，

所以他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率＝＝．