Question

4．观察下面式子的化简过程：
（1）2$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{{2}^{2}}$×$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{{2}^{2}×0.5}$=$\sqrt{4×0.5}$=$\sqrt{2}$；
（2）-5$\sqrt{\frac{1}{5}}$=-$\sqrt{{5}^{2}}$×$\sqrt{\frac{1}{5}}$=-$\sqrt{{5}^{2}×\frac{1}{5}}$=-$\sqrt{25×\frac{1}{5}}$=-$\sqrt{5}$；
（3）-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$（a＜0）=$\sqrt{{a}^{2}}$•$\sqrt{-\frac{1}{a}}$=$\sqrt{{a}^{2}•（-\frac{1}{a}）}$=$\sqrt{-a}$（a＜0）
依照上面的方法化简下列各式：
（1）5$\sqrt{0.4}$；
（2）-7$\sqrt{\frac{1}{7}}$；
（3）-2m$\sqrt{-\frac{1}{2m}}$（m＜0）．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的性质得原式=$\sqrt{{5}^{2}}$•$\sqrt{0.4}$，然后利用二次根式的乘法法则运算；
（2）利用二次根式的性质得原式=-$\sqrt{{7}^{2}×\frac{1}{7}}$，然后利用二次根式的乘法法则运算；
（3）利用二次根式的性质得原式=$\sqrt{（-2m）^{2}•（-\frac{1}{2m}）}$，然后利用二次根式的乘法法则运算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{{5}^{2}}$•$\sqrt{0.4}$=$\sqrt{25×0.4}$=$\sqrt{10}$；
（2）原式=-$\sqrt{{7}^{2}×\frac{1}{7}}$=-$\sqrt{7}$；
（3）原式=$\sqrt{（-2m）^{2}•（-\frac{1}{2m}）}$=$\sqrt{-2m}$．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次函数的性质．