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    5．（1）观察图形1，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个乘法公式，这个公式是：（a+b）2=a2+2ab+b2．
    （2）有多张长方形卡片和正方形卡片（如图2）：利用这些卡片，画出一个长方形，使它的面积为：2a2+3ab+b2．要求：画出卡片之间不能重叠．并根据这个长方形的面积写出一个代数恒等式．

    分析 （1）本题根据几何图形来进行代数恒等式的推导，要注意图形各部分面积和=整个图形的面积．
    （2）可使长方形的长为（2a+b），宽为（a+b）这样可以得到满足条件的等式．

    解答 解：（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；
    （2）如图，

    2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．

    点评 本题考查完全平方公式的几何背景，难度不大，注意利用几何图形推导代数恒等式，要注意几何图形整体面积与各部分面积的关系．

    练习册系列答案
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    6．下列命题是真命题的是（　　）
    A．有两条边和一个角分别对应相等的两个三角形全等
    B．两边分别相等的两个直角三角形全等
    C．一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等
    D．斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等

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    4．计算$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\frac{5}{\sqrt{2}}$的结果为3$\sqrt{2}$．

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    11．如图1，光线CO经过镜面AB反射得到光线OD，过点O作OP⊥AB，已知∠AOC=∠DOB．
    （1）求证：∠COP=∠DOP；
    （2）如图2，若光线DE经取镜面AB和BC两次反射后得到光线FG，已知∠AED=∠BEF=α，∠EFB=∠GFC=β．
    ①若两镜面形成的夹角∠ABC=90°，求证：DE∥FG；
    ②如图3，若两镜面形成的夹角∠ABC=130°，过点F作PF⊥BC，且PF∥DE，求α和β的值．

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    14．下列定理中，没有逆定理的是（　　）
    A．两直线平行，同旁内角互补
    B．直角三角形的两个锐角互余
    C．两个全等三角形的对应角相等
    D．直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方

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