Question

14．下列定理中，没有逆定理的是（　　）

• A． 两直线平行，同旁内角互补
• B． 直角三角形的两个锐角互余
• C． 两个全等三角形的对应角相等
• D． 直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方

Answer 1

分析 先写出各命题的逆命题，然后分别根据平行线的判定方法、直角三角形的定义、三角形全等的判定和勾股定理的逆定理进行判断．

解答 解：A、两直线平行，同旁内角互补的逆定理为：同旁内角互补，两直线平行；
B、直角三角形的两个锐角互余的逆定理为：两个锐角互余的三角形为直角三角形；
C、两个全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的两个三角形全等，此逆命题为假命题；
D、直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方的逆定理为：两边的平方和等于第三边的平方的三角形为直角三角形．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆定理．