Question

9．如果等腰三角形的两条边的比是1：2，周长是40cm，那么这等腰三角形底边上的高是4$\sqrt{15}$cm．

Answer 1

分析 由等腰三角形有两条边的长度之比为1：2，根据三角形的三边关系，可得腰长与底边长的比为2：1，又由等腰三角形的周长是40，即可求得这个等腰三角形的底边长，进而利用勾股定理得出等腰三角形底边上的高．

解答 解：∵等腰三角形有两条边的长度之比为1：2，
∴腰长与底边长的比为：2：1，
∵等腰三角形的周长是40cm，
∴这个等腰三角形的底边长为：40×$\frac{1}{5}$=8（cm），腰长为：16cm，
故这等腰三角形底边上的高是：$\sqrt{1{6}^{2}-{4}^{2}}$=4$\sqrt{15}$（cm）．
故答案为：4$\sqrt{15}$．

点评 此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系．此题难度不大，注意得到腰长与底边长的比为：2：1是解此题的关键．