【题目】如图，一段抛物线：y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m=________．
【答案】﹣1．
【解析】将这段抛物线C1通过配方法求出顶点坐标及抛物线与x轴的交点，由旋转的性质可以知道C1与C2的顶点到x轴的距离相等，且OA1=A1A2，照此类推可以推导知道点P（11，m）为抛物线C6的顶点，从而得到结果．
解：∵y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2），
∴配方可得y=﹣（x﹣1）2+1（0≤x≤2），
∴顶点坐标为（1，1），
∴A1坐标为（2，0）
∵C2由C1旋转得到，
∴OA1=A1A2，即C2顶点坐标为（3，﹣1），A2（4，0）；
照此类推可得，C3顶点坐标为（5，1），A3（6，0）；
C4顶点坐标为（7，﹣1），A4（8，0）；
C5顶点坐标为（9，1），A5（10，0）；
C6顶点坐标为（11，﹣1），A6（12，0）；
∴m=﹣1．
故答案为：﹣1．
“点睛”本题考查了二次函数的性质及旋转的性质，解题的关键是求出抛物线的顶点坐标．
开心蛙口算题卡系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】初中学生对待学习的态度一直是教育工作者极为关注的一个问题．为此市教育局对本市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：喜欢；B级：不太喜欢；C级：不喜欢），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了_____名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近80000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)
⑴画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
⑵画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；
⑶在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在数学兴趣小组的活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2
的正方形AEFG按图①位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．
⑴小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．
⑵如图②，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，α= %；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为 度；
（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
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