Question

9、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=

25°

．

Answer 1

分析：连接OB，AB与⊙O相切于点B，得到∠OBA=90°，根据三角形内角和得到∠AOB的度数，然后用三角形外角的性质求出∠C的度数．

解答：解：如图：连接OB，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=40°，
∴∠AOB=50°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，
∴∠C=25°．
故答案是：25°．

点评：本题考查的是切线的性质，根据求出的性质得到∠OBA的度数，然后在三角形中求出∠C的度数．