Question

现有一满杯浓度为10％的糖水深液100mL，第一次从中倒出10mL， 溶液后再用水加满，充分混合后形成新的糖水溶液100mL，第二次再从中倒出10mL， 溶液后用开水加满，充分混合后又形成新的糖水溶液，……，如此反复操作下去。

（1）完成第一次操作后，溶液中还剩多少毫升糖？此时溶液的浓度变为多少？

（2）完成第二次操作后，溶液中还剩多少毫升糖？此时溶液的浓度又变为多少？

（3）填写下表:

操作几次(n/次)	1	2	3	4	5
得到的溶液中的糖(y/mL)

（4）至少要这样操作几次，才能使得到的溶液中的糖不多于5mL？

 

Answer 1

【答案】

（1）9％；（2）8.1％；

（3）

操作的次数(n/次)	1	2	3	4	5
溶液中的粮y/mL	9	8.1	7.29	6.561	5.31441

（4）6次.

【解析】

试题分析：（1）先求出含糖量，再求出倒出10mL溶液后的剩糖量，即可得到结果；

（2）同（1）的计算方法相同；

（3）方法同上；

（4）根据（3）中的规律即可得到结果.

（1）后半杯中含糖100×10％＝10（mL），倒出10mL溶液后，剩糖10-10×10％＝9（mL），用水加满后，溶液浓度变为9％；

（2）第二次操作后，剩糖9-10×9％＝8.1mL，溶液浓度变为8.1％；

（3）

操作的次数(n/次)	1	2	3	4	5
溶液中的粮y/mL	9	8.1	7.29	6.561	5.31441

（4）6次.

考点：本题考查的是有理数混合运算的应用

点评：解答本题的关键是依次求出倒出10mL溶液后的剩糖量，再求出溶液的浓度，得到规律，应用规律解决问题.